ALES · Sayısal Bölüm

ALES Problem Çözme: kaç soru, nasıl çalışılır?

ALES Problem Çözme konusunda yaş, işçi-havuz, hız, yüzde-kâr-zarar ve karışım sorularında denklem kurma taktikleriyle puanınızı yükseltin.

Son güncelleme:

Sayısal Bölüm50 soru
ALES toplam100 soru · 150 dk

Problem Çözme ALES'de nasıl sorulur?

ALES Sayısal Bölümünde Problem Çözme konusu yaş, işçi-havuz, hız, yüzde-kâr-zarar ve karışım problemlerini kapsayan en yüklü başlıktır. Siz bu sorularda lise matematiği düzeyinde denklem kurarak akıl yürütme yaparsınız. Tipik soru kalıpları iki kişinin yaşları arasındaki kat ilişkisi, işçilerin bir işi bitirme süreleri, araçların farklı hızlarla mesafe kat etmesi, malın alış fiyatına göre kâr yüzdesi ve iki farklı karışımın birleştirilmesi şeklindedir. Sınavda bu tür sorular genellikle denklem sistemleri veya orantı kullanarak çözülür ve doğru değişken ataması kritiktir. Konunun sınavdaki yeri sayısal bölümün önemli bir kısmını oluşturur çünkü çok çeşitli problem türlerini içerir ve denklem kurma becerisini doğrudan ölçer.

Siz çalışmaya başlarken önce temel denklem kurma tekniklerini gözden geçirmelisiniz ardından her problem türü için ayrı ayrı pratik yapmalısınız. Yaş problemlerinde zaman farkını dikkate almak, işçi problemlerinde iş miktarını 1 kabul etmek, hız problemlerinde mesafe eşittir hız çarpı zaman formülünü kullanmak, kâr zarar da alış fiyatını temel almak ve karışımlarda miktar ile oran denklemleri kurmak önemlidir. Sık yapılan hatalar birimleri karıştırmak, denklemde değişkenleri yanlış atamak, yüzde hesaplarında temel değeri unutmak, negatif yaş çıkarmak, işçi sayısını yanlış çarpmak, hız birimlerini karıştırmak, kâr yüzdesini satış fiyatına uygulamak ve karışımda toplam miktarı unutmaktır. Çalışma sırası olarak önce yaş ve yüzde problemlerini, sonra işçi ve hız, en son karışım problemlerini çözerek ilerleyin ki temeller sağlamlaşsın.

Bu konu ALES'te denklem kurma becerisini test ettiği için siz her soruda bilinmeyenleri tanımlayıp ilişkileri matematiksel olarak ifade etmelisiniz. Örneğin yaş problemlerinde şu anki yaşları x ve y olarak alıp geçmiş veya gelecek için denklemler yazarsınız. İşçi-havuzda bir işçinin bir günde yaptığı iş 1 bölü süre olur. Hız problemlerinde göreli hızları hesaplarsınız. Yüzde kâr zarar da kâr eşittir satış eksi alış, yüzde eşittir kâr bölü alış çarpı 100. Karışımda tuz miktarı eşitlenir. Pratik yaparak bu kalıpları ezberlemek yerine anlamak başarıyı artırır. Sınavda zaman yönetimi için hızlı denklem kurmayı öğrenin ve her türden bol soru çözerek hatalarınızı azaltın.

Çalışma taktikleri

  • Yaş problemlerinde şu anki yaşları x olarak tanımlayıp geçmiş veya gelecek için x eksi t veya x artı t ekleyerek denklem kurun.
  • İşçi-havuz sorularında toplam işi 1 birim kabul edip her kişinin günlük katkısını 1 bölü süre olarak toplayın.
  • Hız problemlerinde mesafe eşitliğini hız1 çarpı zaman1 eşittir hız2 çarpı zaman2 şeklinde yazarak çözün.
  • Yüzde kâr-zarar hesaplarında her zaman alış fiyatını yüzde işleminin temeli olarak kullanın satış fiyatını değil.

Örnek sorular

Aşağıdaki sorular Dubba editör ekibi tarafından bu konu için hazırlandı. Cevabı görmeden önce kendin çözmeyi dene.

1. Ahmet'in şu anki yaşı Mehmet'in yaşının 3 katıdır. 5 yıl sonra Ahmet'in yaşı Mehmet'in yaşının 2 katı olacaktır. Ahmet'in şu anki yaşı kaçtır?

  1. A)12
  2. B)15
  3. C)18
  4. D)20
  5. E)24
Cevabı ve açıklamayı göster

Doğru cevap: B Ahmet yaşı A Mehmet yaşı M olsun. A eşittir 3M. 5 yıl sonra A artı 5 eşittir 2 çarpı (M artı 5). Yerine koyunca 3M artı 5 eşittir 2M artı 10 çıkar M eşittir 5 A eşittir 15 bulunur. En güçlü çeldirici 18'dir çünkü 5 yılı her iki tarafa eşit ekleyerek yanlış denklem kuranlar bu değere ulaşır oysa gelecek yaşlar ayrı ayrı eklenmelidir.

2. Bir işi Ali 10 günde Veli 15 günde bitirmektedir. İkisi birlikte çalışırsa işi kaç günde bitirirler?

  1. A)5
  2. B)7
  3. C)6
  4. D)8
  5. E)9
Cevabı ve açıklamayı göster

Doğru cevap: C Ali'nin bir günde yaptığı iş 1/10 Veli'nin 1/15'tir. Birlikte 1/10 artı 1/15 eşittir 3/30 artı 2/30 eşittir 5/30 eşittir 1/6 olur. Bu yüzden iş 6 günde biter. En güçlü çeldirici 5'tir çünkü süreleri doğrudan toplayıp 25'i 2'ye bölerek ortalama alanlar bu yanlış sonuca varır oysa iş oranları toplanmalıdır.

3. Bir mal 200 TL'ye alınıp yüzde 20 kârla satılmaktadır. Bu malın satış fiyatı kaç TL'dir?

  1. A)220
  2. B)260
  3. C)250
  4. D)240
  5. E)280
Cevabı ve açıklamayı göster

Doğru cevap: D Kâr miktarı 200 çarpı 0,20 eşittir 40 TL'dir. Satış fiyatı alış artı kâr yani 200 artı 40 eşittir 240 TL bulunur. En güçlü çeldirici 220'dir çünkü yüzde 20'yi 200'ün onda biri gibi yanlış hesaplayanlar veya kârı satışa uygulayanlar bu değere ulaşır oysa kâr her zaman alış fiyatı üzerinden hesaplanır.

Kendi notundan soru üret

DubbAI ile kendi notlarınızdan yaş ve karışım problemleri üreterek denklem kurma pratiği yapın. Özellikle işçi-havuz türünde farklı süre varyasyonları oluşturarak pekiştirin.

Problem Çözme çalışman için DubbAI hazır

Kendi notunu yapıştır ya da PDF yükle; çoktan seçmeli, doğru-yanlış ve kısa cevaplı sorular saniyeler içinde. Ücretsiz Google girişiyle.

DubbAI Studio'da üret

Diğer ALES konuları

İlgili rehberler